发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)因f(x)=ax2+bx+k(k>0),故f'(x)=2ax+b又f(x)在x=0处取得极限值,故f'(x)=0,从而b=0由曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线x-2y+1=0相互垂直可知 该切线斜率为2, 即f'(1)=2,有2a=2,从而a=1(6分) (Ⅱ)由(Ⅰ)知: g(x)=
令g'(x)=0,有x2-2x+k=0(8分) (1)当△=4-4k<0,即当k>1时,g'(x)>0在R上恒成立,故函数g(x)在R上为增函数(10分) (2)当△=4-4k=0,即当k=1时,g′(x)=
(3)△=4-4k>0,即当0<k<1时,方程x2-2x+k=0有两个不相等实根x1=1-
当x∈(-∞,1-
当x∈(1-
当x∈(1+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。