发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
|
（Ⅰ）当a=2时，f(x)=2lnx-x，则f′(x)=
令f'（x）=0，得x=2． 当x变化时，f（x）与f'（x）的变化情况如下表：
因为f（1）＜f（e）， 所以当x=1时，f（x）在区间[1，e]上有最小值-1． （Ⅱ）函数f（x）=alnx-x的定义域为（0，+∞）． 求导，得f′(x)=
①当a＜0时，由x＞0，得f′(x)=
所以f（x）在区间（0，+∞）上单调递减； ②当a＞0时，令f'（x）=0，得x=a． 当x变化时，f（x）与f'（x）的变化情况如下表：
综上，当a＜0时，函数f（x）区间（0，+∞）上单调递减； 当a＞0时，函数f（x）在（0，a）上单调递增，在（a，+∞）上单调递减． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=alnx-x，其中a∈R，且a≠0．（Ⅰ）当a=2时，求函数f（x）在区..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。