深化拓展：求函数y=x+ax（a＞0）的单调区间．-数学试题及答案

1、试题题目：深化拓展：求函数y=x+ax（a＞0）的单调区间．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

深化拓展：求函数y=x+

a

x

（a＞0）的单调区间．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵y=x+

a

x

（a＞0），x≠0，
∴y′=1-

a

x2

=

x2-a

x2

，
令y′＞0，解得x＞

a

或x＜-

a

；
令y′＜0，解得-

a

＜x＜0或0＜x＜

a

；
故y=x+

a

x

（a＞0）在（-∞，-

a

]，（

a

，+∞）上是增函数，在（0，

a

]，（-

a

，0）上是减函数．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“深化拓展：求函数y=x+ax（a＞0）的单调区间．..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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