发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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解(Ⅰ)∵f(x)=
∴f′(x)=x2-x+c,要使f(x)有极值,则方程f′(x)=x2-x+c=0有两个实数解, 从而△=1-4c>0, ∴c<
(Ⅱ)∵f(x)在x=2处取得极值, ∴f′(2)=4-2+c=0, ∴c=-2. ∴f(x)=
∵f′(x)=x2-x-2=(x-2)(x+1), ∴当x∈(-∞,-1]时,f′(x)>0,函数单调递增,当x∈(-1,2]时,f′(x)<0,函数单调递减. ∴x<0时,f(x)在x=-1处取得最大值
∵x<0时,f(x)<
∴
∴d<-7或d>1, 即d的取值范围是(-∞,-7)∪(1,+∞). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=13x3-12x2+cx+d有极值.(Ⅰ)求c的取值范围;(Ⅱ)若f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。