发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ) 由题意知f'(x)=3x2-2ax+3=0的一个根为x=3,可得a=5,…(3分) 所以f'(x)=3x2-10x+3=0的根为x=3或 x=
当1<x<3时,f'(x)<0,当3<x<5时,f'(x)>0, f(x)在x∈[1,3]上单调递减,在x∈[3,5]上单调递增 又f(1)=-1,f(3)=-9,f(5)=15, ∴f(x)在x∈[1,5]上的最小值是f(3)=-9,最大值是f(5)=15.…(7分) (Ⅱ)f'(x)=3x2-2ax+3,要f(x)在x∈[1,+∞)上是增函数,则有3x2-2ax+3≥0在x∈[1,+∞)内恒成立, 即a≤
又
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x3-ax2+3x.(Ⅰ)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)在x∈[1,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。