发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)易知,函数f(x)的定义域为(0,+∞), ∵f′(x)=
②当a>0时,f′(x)=
当0<x<
∴当x=
∴f(
(Ⅱ)设P(x0,lnx0-ax0)是曲线f(x)=lnx-ax的图象上的任意一点,则过点P的切线的斜率为
∴切线为y-(lnx0-ax0)=(
令h(x)=g(x)-f(x)=(
∴h′(x)=
当0<x<x0时,h′(x)<0,函数h(x)单调递减;当x>x0时,h′(x)>0,函数h(x)单调递增. 因此当x=x0时,函数h(x)取得最小值,∴h(x)≥h(x0)=(
∴g(x)≥f(x),函数f(x)=1nx-ax的图象除切点外恒在直线l的下方. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=1nx-ax.(Ⅰ)若f(x)的最大值为1,求a的值;(Ⅱ)设l是函..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。