发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵f(x)=
∴f′(x)=
∵函数f(x)在[1,+∞)上为增函数 ∴f′(x)=
∴ax-1≥0对x∈[1,+∞)恒成立,即a≥
∴a≥1 (2)当a=1时,f′(x)=
∴当x∈[
当x∈(1,2]时,f′(x)>0,故f(x)在x∈(1,2]上单调递增, ∴f(x)在区间[
又f(
∵e3>16 ∴f(
∴f(x)在区间[
综上可知,函数f(x)在[
(3)当a=1时,f(x)=
故f(x)在[1,+∞)上为增函数. 当n>1时,令x=
∴f(
∴ln
∴ln
∴lnn>
即对大于1的任意正整数n,都有lnn>
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=1-xax+lnx.(1)若函数f(x)在[1,+∞)上为增函数,求正..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。