发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)f′(x)=
只需要2ax2+x-1≤0,即2a≤
所以a≤-
(2)因为f′(x)=
所以切线l的方程为y=(-4a-
令g(x)=lnx-ax2-x-[(-4a-
若a=0,则g′(x)=
当x∈(0,2)时,g'(x)>0;当x∈(2,+∞)时,g'(x)<0, 所以g(x)≥g(2)=0,c1,c2在直线l同侧,不合题意;…(8分) 若a≠0,g′(x)=-
若a=-
当x∈(2,+∞)时,g(x)>g(2)=0;当x∈(0,2)时,g(x)<g(2)=0,符合题意;…(10分) 若a<-
当x∈(2,+∞)时,g'(x)>0,g(x)>g(2)=0,不合题意; …(12分) 若-
当x∈(0,2)时,g'(x)>0,g(x)<g(2)=0,不合题意; …(14分) 若a>0,当x∈(0,2)时,g'(x)>0,g(x)<g(2)=0, 当x∈(2.+∞)时,g'(x)<0,g(x)<g(2)=0,不合题意. 故只有a=-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-ax2-x,a∈R.(1)若函数y=f(x)在其定义域内是单调..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。