发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）f′(x)=2x+2+
∵f（x）在（0，1）上单调 ∴?x（0，1），f'（x）≥0或?x∈（0，1）f'（x）≤0 ∴a≥-2（x2+x）或a≤-2（x2+x） 从而a≥0或a≤-4（7分） （2）f（2t-1）≥2f（t）-3?2（t-1）22alnt+aln（2t-1）≥0① 令g（t）=2（t-1）2-2alnt+aln（2t-1） 则g′(t)=4(t-1)-
当a≤2时 ∵t≥1， ∴t-1≥0，2t（t-1）≥2 ∴g'（t）≥0对t＞1恒成立， ∴g（t）在[1，+∞）上递增， ∴g（t）≥g（1）=0，即1式对t≥1恒成立． 当a＞2时， 令g'（t）＜0且t＞1， 解得1＜t＜
于是，g(t)在[1，
从而有g(
综上所述a≤2．（16分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2+2x+alnx（1）若f（x）是区间（0，1）上单调函数，求a的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。