发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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函数f(x)的定义域为(0,+∞),f′(x)=
(Ⅰ)当a=1时,f(x)=lnx-x-1,∴f(1)=-2,f′(x)=
∴f'(1)=0,∴f(x)在x=1处的切线方程为y=-2(5分) (Ⅱ)f′(x)=-
令f'(x)<0,可得0<x<1,或x>2;令f'(x)>0,可得1<x<2 故当a=
(Ⅲ)当a=
∴函数f(x)在[1,2]上的最小值为f(1)=-
若对于?x1∈[1,2],?x2∈[0,1]使f(x1)≥g(x2)成立,等价于g(x)在[0,1]上的最小值不大于f(x)在(0,e]上的最小值-
又g(x)=x2-2bx-
①当b<0时,g(x)在[0,1]上为增函数,[g(x)]min=g(0)=-
②当0≤b≤1时,[g(x)]min=g(b)=-b2-
③当b>1时,g(x)在[0,1]上为减函数,[g(x)]min=g(1)=
此时b>1(11分) 综上,b的取值范围是[
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=lnx-ax+1-ax-1.(Ⅰ)当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。