发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵函数f(x)=ln(x+1)-
∴f′(x)=
由f′(x)>0?x>0;由f′(x)<0?-1<x<0; ∴f(x)的单调增区间(0,+∞),单调减区间(-1,0) (2)f′(x)=
当x=1时,y'=
所以曲线在点(1,f(1))处的切线方程为: y-ln2+
故切线方程为 x-4y+4ln2-3=0 (3)所证不等式等价为ln
而f(x)=ln(1+x)+
由(1)结论可得,F(t)在(0,1)单调递减,在(1,+∞)单调递增, 由此F(t)min=F(1)=0, 所以F(t)≥F(1)=0即F(t)=lnt+
记t=
lna-lnb≥1-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ln(x+1)-xx+1(1)求f(x)的单调区间;(2)求曲线y=f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。