发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
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(I)f′(x)=
由题意可得
∴
∴
∴f(x)=
(II)f′(x)=
当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表:
又∵x>0时,f(x)>0,∴f(x)的最小值为-2(10分)∵对于任意的x1∈R,总存在x2∈[-1,1],使得g(x2)≤f(x1)∴当x∈[-1,1]时,g(x)最小值不大于-2 又g(x)=x2-2ax+a=(x-a)2+a-a2 当a≤-1时,g(x)的最小值为g(-1)=1+3a,由1+3a≤-2 得a≤-1(11分) 当a≥1时,g(x)最小值为g(1)=1-a,由1-a≤-2,得a≥3 当-1<a<1时,g(x)的最小值为g(a)=a-a2 由a-a2≤-2,得a≤-1或a≥2,又-1<a<1, 所以此时a不存在.(12分) 综上,a的取值范围是(-∞,-1]∪[3,+∞)(13分). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=mxx2+n(m,n∈R)在x=1处取得极值2.(I)求f(x)的解析式..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。