发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)f(x)=-2lnx+
∵f(1)=
∴f(x)在(1,f(1))处的切线方程为2x+2y-3=0. …(6分) (Ⅱ)f(x)<g(x)在x∈[
令h(x)=f(x)-g(x)=alnx+
则h'(x)=
(1)若a≥e,则当x∈[
当x∈[1,e]时,h'(x)<0,h(x)单调递减. ∴h(x)的最大值为h(1)=-a+
(2)若1<a<e,则当x∈[
当x∈[1,a]时,h'(x)<0,h(x)单调递减; 当x∈[a,e]时,h'(x)>0,h(x)单调递增. ∴h(x)的最大值为max{h(1),h(e)},从而
其中,由h(1)<0,得a>
综合(1)(2)可知:当a>
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=alnx+12x2,g(x)=(a+1)x-4.(Ⅰ)当a=-2时,求函数f(x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。