函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为（）A．a=3，b=-3或a=-4，b=11B．a=-4，b=1或a=-4，b=11C．a=-1，b=5D．以上都不对-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为（）A．a=3，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-04 07:30:00

试题原文

函数f（x）=x³-ax²-bx+a²，在x=1时有极值10，则a、b的值为（　　）

A．a=3，b=-3或a=-4，b=11	B．a=-4，b=1或a=-4，b=11
C．a=-1，b=5	D．以上都不对

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

对函数f（x）求导得 f′（x）=3x²-2ax-b，
又∵在x=1时f（x）有极值10，
∴

f′(1)=3-2a-b=0

f(1)=1-a-b+a2=10

，
解得

a=-4

b=11

或

a=3

b=-3

，
当a=3，b=-3时，f′（x）=3x²-6x+3=3（x-1）²≥0
∴在x=1时f（x）无极值，
考察四个选项，只有D选项符合
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x3-ax2-bx+a2，在x=1时有极值10，则a、b的值为（）A．a=3，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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