发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-04 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵f（x）=m3x+nx2， ∴f′（x）=3mx2+2nx． 由题意得：f′（2）=0，即3m+n=0， ∴n=-3m；（4分） （2）∵n=-3m， ∴f（x）=mx3-3mx2，f′（x）=3mx2-6mx， 令f′（x）＞0， 得3mx2-6mx＞0， 当m＞0时，∴x＜0或x＞2， ∴函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0），（2，+∞）， 当m＜0时，函数f（x）的单调递增区间为（0，2）；（8分） （3）由（1）得：f（x）=mx3-3mx2，f′（x）=3mx2-6mx， l：y-（mx13-3mx12）=（3mx12-6mx1）（x-x1）， 令y=0，由m≠0，x1＞2，则x2=
所以x2-3=
∵x1＞2．（x1-3）2≥0， ∴x2-3≥0，即x2≥3．（12分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=mx3+nx2（m，n∈R，m≠0），函数y=f（x）的图象在点（2，f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。