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1、试题题目:若实数a∈(1,2),则使得函数f(x)=12x2-ax+(a-1)lnx单调递减的一个..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-04 07:30:00

试题原文

若实数a∈(1,2),则使得函数f(x)=
1
2
x2-ax+(a-1)lnx
单调递减的一个区间是(  )
A.(1,+∞)B.(0,a-1)C.(0,1)D.(a-1,1)

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
f′(x)=x-a+
a-1
x
=
[x-(a-1)](x-1)
x

由函数的解析式知,x>0,令f'(x)<0得[x-(a-1)](x-1)<0
又∵a∈(1,2),∴a-1∈(0,1)
∴a-1<x<1
故选D
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若实数a∈(1,2),则使得函数f(x)=12x2-ax+(a-1)lnx单调递减的一个..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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