发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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（1）由题意函数f（x）=
由于f′（x）=x2+2ax+b，故有
（2）由（1）f（x）=
令导数大于0解得x＞3或x＜1，由导数小于0解得1＜x＜3，可得函数在[0，1]与[3，4]上是增函数，在[1，3]上是减函数， 故函数在[0，4]上的最小值可能为f（0）=c或，f（3）=c， 又f（x）≥0在[0，4]上恒成立，可得c≥0 （3）由题意g（x）=f（x）-cx2=
又g（x）=f（x）-cx2在[0，4]上是增函数，故g′（x）=x2-（4+2c）x+3≥0在[0，4]上恒成立， 当x=0时，c∈R 当x＞0时，可变为4+2c≤x+
由于x+
故有4+2c≤2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=13x3+ax2+bx+c在x=1及x=3时取到极值．（1）求实数a，b..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。