发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)令g(x)=f(x)+x(x>0), 因为g′(x)=f′(x)+1=
所以g(x)在(0,+∞)上递增,(3分) 所以g(x2)>g(x1), 故
(2)∵x∈(1,3)时,f(x)>0恒成立, 当a≤1时, f′(x)=x+
∴f(x)在(1,3)上递增, 所以f(x)>f(1)=0满足条件.(8分) 当a>1时, 令f′(x)<0?0<
∵f′(1)=1-a<0, ∴x1<1<x2, 令b=min{x2,3},则f(x)在(1,b)上递减, 所以f(x)<f(1)=0,不合题意.(11分) 综上a的取值范围为{a|a≤1}.(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=12(x-1)2+lnx-ax+a(1)当a=2时,求证:对任意的x1,x..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。