发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)当m=2时,f(x)=x2-2x-lnx, 定义域为{x|x>0}(2分) 则h′(x)=2x-
解得x≥
所以函数h(x)的单调增区间为[
(2)∵x>0,f′(x)=2x-m-
此方程有且只有一个正根为x0=
且当x∈(0,x0)时,h'(x)<0;当x∈(x0,+∞)时,h'(x)>0, 则函数f(x)=x2-mx-lnx在x=x0处取得极值. 当m≥1时,x0=
要证x0≤m,即证
也即m+
∵
只要m2+8≤9m2,8≤8m2,1≤m2, 只需m≥1,该式显然成列,所以结论成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-mx-lnx,m∈R(1)若m=2,求函数f(x)的单调增区间;..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。