发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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解（1）f′（x）=3mx2-2x+n，由题意知-2和1是方程f′（x）=0的两根，所以-2+1=
（2）当m=n=0时，f（x）=-x2+13． ①若a＜b≤0，因为f（x）在[a，b]上单调递增，所以f（a）=4a，f（b）=4b，即
所以a，b是方程x2+4x-13=0的两个不等实根，但此方程两根异号，与a＜b≤0矛盾，此时无解； ②若0≤a＜b，f（x）在[a，b]上单调递减， 所以f（a）=4b，f（b）=4a，即
所以[a，b]=[1，3]； ③若a＜0＜b，f（x）在[a，0]上单调递增，在[0，b]上单调递减， 所以f（x）max=f（0）=13=4b，b=
因a＜0，最小值4a＜0，所以f（x）在x=a是取得最小值4a，即-a2+13=4a，解得a=-2-
此时[a，b]=[-2-
综上所求区间为[1，3]或[-2-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=mx3-x2+nx+13（m、n∈R）．（1）若函数f（x）在x=-2与x=1时..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。