发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| 由函数f（x）=x2（ax+b）在x=2处取得极值 则 f'（2）=12a+4b=0 由图象在点（1，f（1））处的切线与直线3x+y=0平行 则 f'（1）=3a+2b=-3 联立解得 a=1，b=-3 代入，得 f（x）=x2（ax+b）=x3-3x2 此函数的定义域为（-∞，∞） f'（x）=3x2-6x 令f'（x）=0，解得 x1=0，x2=2 由x1=0，x2=2将（-∞，∞）分成三个区间（-∞，0），（0，2），（2，∞）； 在区间（-∞，0）和（2，∞）上f′（x）＞0，所以函数f（x）在区间（-∞，0]和[2，∞）上是单调增加的； 在区间（0，2）上f′（x）＜0，所以函数f（x）在区间（0，2）上是单调减少的 故答案为：（0，2） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2（ax+b）（a，b∈R）在x=2时有极值，其图象在点（1，f（..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。