发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| f'（x）=3x2-12ax （Ⅰ）当a=-1时，y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率是k=15，而f（1）=7 曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为：y-7=15（x-1），即15x-y-8=0．（6分） （Ⅱ）令f′（x）=3x2-12ax=3x（x-4a）=0∴x1=0，x2=4a （1）当4a=0，即a=0时f'（x）=3x2≥0∴f（x）在R上为增函数． （2）当4a＜0，即a＜0时，在区间（-∞，4a），（0，+∞）内f'（x）＞0， 在区间（4a，0）内f'（x）＜0．∴f（x）在（-∞，4a），（0，+∞）内为增函数，在（4a，0）内为减函数． （3）当4a＞0，即a＞0时，在区间（-∞，0），（4a，+∞）内f'（x）＞0， 在区间（0，4a）内f'（x）＜0．∴f（x）在（-∞，0），（4a，+∞）内为增函数，在（0，4a）内为减函数．（14分） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x3-6ax2．（I）当a=-1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。