函数f（x），g（x）在（m，n）上的导数分别为f‘（x），g′（x），且f′（x）＜g′（x），则当m＜x＜n时，有（）A．f（x）＞g（x）B．f（x）＜g（x）C．f（x）+g（n）＜g（x）+f（n）D．f（x）+g（m）＜g（x）+f（m）-数学试题及答案

1、试题题目：函数f（x），g（x）在（m，n）上的导数分别为f‘（x），g′（x），且f′（x）＜g..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-03 07:30:00

试题原文

函数f（x），g（x）在（m，n）上的导数分别为f'（x），g′（x），且f′（x）＜g′（x），则当m＜x＜n时，有（　　）

A．f（x）＞g（x）	B．f（x）＜g（x）
C．f（x）+g（n）＜g（x）+f（n）	D．f（x）+g（m）＜g（x）+f（m）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的单调性与导数的关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

构造函数h（x）=f（x）-g（x），则h′（x）=f′（x）-g′（x）
∵f′（x）＜g′（x），
∴h′（x）＜0
∴h（x）为减函数
∵m＜x＜n
∴h（m）＞h（x）＞h（n）
∴f（m）-g（m）＞f（x）-g（x）＞f（n）-g（n）
∴f（x）+g（m）＜g（x）+f（m），f（x）+g（n）＞g（x）+f（n）
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x），g（x）在（m，n）上的导数分别为f‘（x），g′（x），且f′（x）＜g..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。

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