发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
|
对f(x)求导得f'(x)=3x2+2ax 令f'(x)≥0以求原函数的单调增区间得3x2+2ax≥0,解得x≤0或x≥(2/3)a. 令f'(x)≤0以求原函数的单调减区间得3x2+2ax≤0,解得0≤x≤(2/3)a. 由题意知,区间(
令f(x)=0解得x=0或x=a. 结合上面的分析可知,在(-∞,a]上,f(x)≤0,在(a,+∞)上,f(x)>0,所以f(x)=1000的解只能在(a,+∞)上. 由x3-ax2=1000,变形得a=x-
记g(x)=x-
观察知,g(x)在x>0上是增函数(求导也可得出), 经试算,有g(10)=0,g(14)=8+
而a=g(x),g(x)为增函数,所以相应地,a值也只有4个 故答案为4 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若函数f(x)=x3-ax2(a>0)在区间(203,+∞)上是单调递增函数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。