发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
|
(Ⅰ)当a=-1时,f(x)=lnx+x+
所以f′(x)=
因此f′(2)=1.即曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线斜率为1.(3分) 又f(2)=ln2+2,(4分) 所以曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为x-y+ln2=0.(5分) (Ⅱ)因为f(x)=lnx-ax+
所以f′(x)=
令g(x)=ax2-x+1-a,x∈(0,+∞), ①当a=0时,g(x)=-x+1,x∈(0,+∞), 当x∈(0,1)时,g(x)>0,此时f′(x)<0,函数f(x)单调递减;(8分) 当x∈(1,+∞)时,g(x)<0,此时f′(x)>0,函数f(x)单调递增.(9分) ②当0<a<
所以当x∈(0,1)时,g(x)>0,此时f′(x)<0,函数f(x)单调递减;(10分)x∈(1,
综上所述:当a=0时,函数f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增; 当0<a<
在(
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=lnx-ax+1-ax-1(a∈R).(Ⅰ)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。