发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意函数f(x)=
所以f′(1)=0∴1+a+2=0解得:a=-3. (2)∵f(x)=
∴f′(x)=
由f′(x)=
f′(x)=
∵x∈[
∴当x∈[
f(e)-f(1)=
∴当x∈[
∴
即:e2-6e+4≥x2-6x+4lnx 即:e2-x2+6x-6e+4≥4lnx?(e-x)(e+x-6)+4≥4lnx ∴e(e-x)(e+x-6)+4≥elnx4 ∴e(e-x)(e+x-6)+4≥x4; (3)∵f′(x)=
∴当x∈(1,+∞)时,函数f(x)在x=2处取得最小值2ln2-4, ∴f(x)=
即:
∴ln2-lnx≤
∵ln2-ln2≤
ln2-ln3≤
… ln2-lnn≤
由于以上各式并不都能取等号,所以把以上各式相加,变形得: nln2-ln(1×2×…×n)<
即:ln
∴对于任意n>1,n∈N+,不等式ln
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=12x2+ax+2lnx,a∈R,已知f(x)在x=1处有极值.(1)求实数..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。