发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)由已知f′(x)=-
=
因为
当a=0时,g(x)=-1<0,即f′(x)<0,所以f(x)在R上是减函数. 当a>0时,g(x)=0的判别式△=4a2-4(a2+a)=-4a<0,所以g(x)<0, 即f′(x)<0,所以f(x)在R上是减函数. 当a<0时,g(x)=0有两个根x1,2=
所以在区间(-∞,
在区间(
在区间(
综上,当a≥0时,f(x)在R上是减函数; 当a<0时,f(x)在(-∞,
在(
(2)当-1<a<0时,
所以在区间[1,2]上,函数f(x)单调递减. 所以函数f(x)在区间[1,2]上的最小值为f(2)=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a∈R,函数f(x)=e-x2(ax2+a+1),其中e是自然对数的底数.(1)判断..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。