发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| （I）f′（x）=3ax2+2x-1 f（x）在（2，+∞）上是否存在单调递增区间，即f′（x）在（2，+∞）上存在子区间使f′（x）＞0 ∵a＞0，f′（x）=3ax2+2x-1是开口向上的抛物线 ∴f′（x）在（2，+∞）上存在子区间使f′（x）＞0 ∴f（x）在（2，+∞）上存在单调递增区间； （II）令f′（x）=3ax2+2x-1=0，∴x1=
∵a＞0，∴f（x）在x1处取极大值，在x2处取极小值， ∴f（x）在（-∞，x1）上单调递增，在（x1，x2）上单调递减，在（x2，+∞）上单调递增 ∵f（x）在(
∴
∴
∴a2-a≥0 ∵a＞0，∴a≥1 ∴实数a的取值范围是a≥1 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=ax3+x2-x+1，（a＞0）．（I）f（x）在（2，+..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。