发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)f'(x)=2xln(ax)+x(1分)f'(x)=2xln(ax)+x≤x2,即2lnax+1≤x在x>0上恒成立 设u(x)=2lnax+1-xu′(x)=
x<2单调增,所以x=2时,u(x)有最大值u(2)(3分) u(2)≤0,2ln2a+1≤2,所以0<a≤
(2)当a=1时,g(x)=
所以在(
因为
即lnx1<
同理lnx2<
所以lnx1+lnx2<(
又因为2+
又x1,x2∈(
所以(2+
所以lnx1+lnx2<4ln(x1+x2) 所以:x1x2<(x1+x2)4(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2ln(ax)(a>0)(1)若f′(x)≤x2对任意的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。