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1、试题题目:若曲线y=kx3-x2+13kx-16在R上单调递增,则k的取值范围是()A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00

试题原文

若曲线y=kx3-x2+
1
3
kx-16
在R上单调递增,则k的取值范围是(  )
A.k>1或k<-1B.k≥1C.k>1D.k≥1或k≤-1

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:偏易   适用学段:高中   考察重点:函数的单调性与导数的关系



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵函数y=kx3-x2+
1
3
kx-16
在R上单调递增
则f′(x)=3kx2-2x+
1
3

∴f′(x)≥0即3kx2-2x+
1
3
≥0 恒成立,
化简得:k
2x-
1
3
3x2

2x-
1
3
3x2
≤1

∴k≥1
故选B.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若曲线y=kx3-x2+13kx-16在R上单调递增,则k的取值范围是()A..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。


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