发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）求导函数可得f′(x)=2x-
令f′（x）＞0，则-1＜x＜0或x＞1，∵x＞0，∴x＞1； 令f′（x）＜0，则x＜-1或0＜x＜1，∵x＞0，∴0＜x＜1； ∴函数的单调递增区间是（1，+∞），单调递减区间是（0，1）． （Ⅱ）由题意得g'（x）=2x+
①若函数g（x）为[1，+∞）上的单调增函数，则2x+
设Φ（x）=
∴Φ（x）≤Φ（1）=0，∴a≥0 ②若函数g（x）为[1，+∞）上的单调减函数，则 g'（x）≤0在[1，+∞）上恒成立，不可能． ∴实数a的取值范围[0，+∞） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x2+alnx（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。