发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)函数的定义域为R,求导函数可得f′(x)=
当k<0时,令f′(x)>0,可得x<0或x>2;令f′(x)<0,可得0<x<2 ∴函数f(x)的单调增区间为(-∞,0),(2,+∞),单调减区间为(0,2); 当k<0时,令f′(x)<0,可得x<0或x>2;令f′(x)>0,可得0<x<2 ∴函数f(x)的单调增区间为(0,2),单调减区间为(-∞,0),(2,+∞); (2)当k=l时,f(x)=
设g(x)=
存在x>0,使1nf(x)>ax成立,等价于a<g(x)max, g′(x)=
∴g(x)在(0,e)上单调递增,在(e,+∞)上单调递减 ∴g(x)max=g(e)=
∴a<
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=kx2ex,其中k∈R且k≠0.(1)求函数f(x)的单调区间;(2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。