发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)由f(x)=
当a≥0时,f′(x)>0对任意x∈(0,+∞)均成立,这是f(x)在区间(0,+∞)上单调递增; 当a<0时,由f′(x)>0?x>
由f′(x)<0?0<x<
∴f(x)在区间(
(2)a=1时,g(x)=f(x)-
g′(x)=x+
∴x∈(0,1)时,g′(x)>0,函数g(x)单调递增;x∈(1,+∞)时,g′(x)<0,函数g(x)单调递减. ∴[g(x)]min=g(1)=-
∴函数g(x)零点的个数为0. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=12x2+alnx(a为常数、a∈R),g(x)=f(x)-23x3.(1)讨论..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。