发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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∵f′(x)=lnx-ax+x(
令f′(x)=0,由题意可得lnx=2ax-1有两个解x1,x2?函数g(x)=lnx+1-2ax有且只有两个零点?g′(x)在(0,+∞)上的唯一的极值不等于0. g′(x)=
①当a≤0时,g′(x)>0,f′(x)单调递增,因此g(x)=f′(x)至多有一个零点,不符合题意,应舍去. ②当a>0时,令g′(x)=0,解得x=
∵x∈(0,
∴x=
∵0<x1<
且f(x1)=x1(lnx1-ax1)=x1(2ax1-1-ax1)=x1(ax1-1)<
f(x2)=x2(lnx2-ax2)=x2(ax2-1)>1×(a×
故选D. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2(x1<x2)()A...”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。