发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(I)a=2,可得f(x)=
可得f′(x)=
若f′(x)>0,可得x>
若f′(x)<0,可得0<x<
函数f(x)的单调增区间:(
函数f(x)的单调减区间:(0,
(II)函数F(x)=f(x)-g(x)=
=
F′(x)=
在区间[1,+∞)上大于等于0, 等价于-1+ax2-2x+a+1≥0, 可得a≥
因为y在[1,+∞)上为减函数,所以y≤
∴a≥1; ( III)令f(x)=2x+1+
可得f′(x)=2x+1ln2-
=ln2(2x+1-
令g(x)=2x+1-
∴g′(x)=2x+1ln2+
可得g′(x)>g′(1)=4ln2+
g(x)为增函数,g(x)>g(1)=4-
∴f(x)为增函数, ∴f(x)>f(1)=4+
∴2n+1+
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=1x+ax+lnx,g(x)=a+1x+3lnx,(a∈R).(I)当a=2时,求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。