发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)对函数求导可得,f′(x)=x2+2ax+b, 由题设知:
(2)由(1)知g(x)=
当m>0时,g(x)在(-∞,0),(
所以g(x)的极小值为g(
当m<0时,g(x)在(-∞,0),(
所以g(x)的极小值为g(0)=0;(8分) (3)证明:因为f(x)在区间(1,2)内存在两个极值点,所以f′(x)=0,即x2+2ax+b=0在(1,2)内有两个不等的实根. ∴
由 (1)+(3)得a+b>0,由(4)得a+b<a2+a, ∴-2<a<-1,又a2+a=(a+
∴a+b<2. 故a+b的取值范围是(0,2)(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=13x3+ax2+bx,a,b∈R.(1)曲线C:y=f(x)经过点P(1,2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。