发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)对函数f(x)求导数,得f'(x)=3x2-2x-1 令f'(x)>0,解得x>1,或x<-
令f'(x)<0,解得-
所以,f(x)的单调递增区间为(-∞,-
f(x)的单调递减区间为(-
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,f(x)在(0,1)上单调递减,在(1,2)上单调递增, 所以,f(x)在[0,2]上的最小值为f(1)=-1+a 由f(0)=a,f(2)=2+a,知f(0)<f(2) 所以,f(x)在[0,2]上的最大值为f(2)=2+a 因为,当x∈[0,2]时,|f(x)|≤2?-2≤f(x)≤2?
解得-1≤a≤0, 即a的取值范围是[-1,0]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设a∈R,函数f(x)=x3-x2-x+a.(I)求f(x)的单调区间;(II)当x∈[0,2..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。