发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f'(x)=ex(ax2+x+1+2ax+1). 由条件知,f'(1)=0,故a+3+2a=0?a=-1. 于是f'(x)=ex(-x2-x+2)=-ex(x+2)(x-1). 故当x∈(-∞,-2)∪(1,+∞)时,f'(x)<0; 当x∈(-2,1)时,f'(x)>0. 从而f(x)在(-∞,-2),(1,+∞)单调减少,在(-2,1)单调增加. (Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)在[0,1]单调增加, 故f(x)在[0,1]的最大值为f(1)=e, 最小值为f(0)=1. 从而对任意x1,x2∈[0,1],有|f(x1)-f(x2)|≤e-1<2. 而当θ∈[0,
从而|f(cosθ)-f(sinθ)|<2 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设f(x)=ex(ax2+x+1),且曲线y=f(x)在x=1处的切线与x轴平行.(1)求..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。