发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)f′(x)=ex-
当x≥0时,ex≥1,
则函数f(x)在[0,+∞)上单调递增, 所以函数f(x)的最小值f(0)=0;…(5分) (2)由(1)知,当x>0时,f(x)>0, ∵x>y, ∴f(x-y)=ex-y-ln(x-y+1)-1>0,ex-y-1>ln(x-y+1)①…(7分) ∵ln(x-y+1)-[ln(x+1)-ln(y+1)]=ln
∴ln(x-y+1)≥ln(x+1)-ln(y+1)②…(10分) 由①②得 ex-y-1>ln(x+1)-ln(y+1)…(12分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ex-ln(x+1)-1(x≥0),(1)求函数f(x)的最小值;(2)若..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。