发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)由f(1)=2,得a=1,又x>0, ∴x2+x-xlnx)≥bx2+2x恒成立?1-
令g(x)=1-
在[1,∞)上递增,所以g(x)min=g(1)=0, 即b≤0…(3分) (2)f′(x)=2ax-lnx,(x>0), 令f′(x)≥0得:2a≥
∴当a≥
若0<a<
g′(x)=0,x=
∴x=
而当0<a<
f′(x)=0必有根,f(x)必有极值,在定义域上不单调…(8分) ∴a≥
(3)由(I)知g(x)=1-
∴
而
∴1+lnx>0, ∴
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax2+x-xlnx(a>0).(1)若函数满足f(1)=..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。