发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-15 07:30:00
试题原文 |
|
证明:∵b2+c2≥2bc,a>0, ∴a(b2+c2)≥2abc ①…(5分) 同理 b(c2+a2)≥2abc ② c(a2+b2)≥2abc ③…(9分) 因为a,b,c不全相等,所以b2+c2≥2bc,c2+a2≥2ca,a2+b2≥2ab三式不能全取“=”号, 从而①、②、③三式也不能全取“=”号 ∴三式相加可得:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc…(14分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知a,b,c是不全相等的正数,求证:a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)..”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中综合法与分析法证明不等式”。