发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-15 07:30:00
| 试题原文 |
|
| 证明：因为a，b都是正实数，所以原不等式等价于a2（b+1）+b2（a+1）≥（a+1）（b+1）， 即 a2b+a2+ab2+b2≥ab+a+b+1． 等价于 a2+b2+ab（a+b）≥ab+a+b+1，…（6分） 将a+b=2代入，只需要证明 a2+b2+ab=（a+b）2=4≥ab+3，即ab≤1． 而由已知 a+b=2≥2
另证：因为a，b都是正实数，所以
两式相加得
因为 a+b=2，所以
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知a，b都是正实数，且a+b=2，求证：a2a+1+b2b+1≥1．”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法证明不等式”。