求证：1log519+2log319+3log219＜2．-数学试题及答案

1、试题题目：求证：1log519+2log319+3log219＜2．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

求证：

1

log519

+

2

log319

+

3

log219

＜2．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：综合法与分析法证明不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：要证

1

lo

g

195

+

2

lo

g

193

+

3

lo

g

192

＜2成立，
只需证lo

g

519

+lo

g

919

+lo

g

819

＜2成立，-----（3分）
即证lo

g

5?9?819

＜2成立，只需证5×9×8＜19²成立，--------（6分）
因为5×9×8=360，19²=361，显然5×9×8＜19²成立，所以，

1

lo

g

195

+

2

lo

g

193

+

3

lo

g

192

＜2．-------------（8分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“求证：1log519+2log319+3log219＜2．”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法证明不等式”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：