设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：a＞0且-2＜＜-1。-数学试题及答案

1、试题题目：设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

设f（x）=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0， f（1）＞0，求证：a＞0且-2＜

＜-1。

试题来源：同步题试题题型：证明题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：综合法与分析法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：f（0）＞0，
∴c＞0，
又∵f（1）＞0，即3a+2b+c＞0 ①
而a+b+c=0即b=-a-c代入①式，
∴3a-2a-2c+c＞0，即a-c＞0，
∴a＞c
∴a＞c＞0
又∵a+b=-c＜0，
∴a+b＜0
∴1+

＜0，
∴

＜-1
又c=-a-b，代入①式得，
3a+2b-a-b＞0，
∴2a+b＞0，
∴2+

＞0，
∴

＞-2
故-2＜

＜-1。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设f（x）=3ax2+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞..”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法”。

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