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1、试题题目:已知α,β≠kπ+(k∈Z)且sinθ+cosθ=2sinα①,sinθcosθ=sin2β②。求证:。

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知α,β≠kπ+(k∈Z)且sinθ+cosθ=2sinα ①,sinθcosθ=sin2β ②。
求证:

  试题来源:同步题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:综合法与分析法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:因为(sinθ+cosθ)2 -2sin θcosθ=1,
所以将①②代入上式,可得4sin2α-2sin2β=1,③
另一方面,要证
即证
即证cos2α-sin2α=
即证
即证4sin2α-2sin2β=1,
由于上式与③相同,于是命题得证。
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知α,β≠kπ+(k∈Z)且sinθ+cosθ=2sinα①,sinθcosθ=sin2β②。求证:。”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中综合法与分析法”。


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