发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-03-15 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（1）a6+b6-（a4b2+a2b4）=a4（a2-b2）-b4（a2-b2）=（a2-b2）2（a2+b2） ∵a，b都是正数，且a≠b， ∴（a2-b2）2（a2+b2）＞0， ∴a6+b6＞a4b2+a2b4 （2）要证原不等式成立，只需证4（ab+bc+ca）-（a+b+c）2＞0 即a2+b2+c2-2（ab+bc+ca）＜0， 即a2+b2+c2-a（b+c）-b（c+a）-c（a+b）＜0， 也即a[a-（b+c）]+b[b-（c+a）]+c[c-（a+b）]＜0成立． 因为a，b，c为△ABC的三条边，所以a-（b+c）＜0，b-（c+a）＜0，c-（a+b）＜0 即从而a[a-（b+c）]+b[b-（c+a）]+c[c-（a+b）]＜0成立，所以原不等式也成立 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）如果a，b都是正数，且a≠b，求证a6+b6＞a4b2+a2b4（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法”。