若E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四边AB，BC，CD，DA的中点，证明：四边形EFGH是平行四边形．-数学试题及答案

1、试题题目：若E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四边AB，BC，CD，DA的中点，证..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

若E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四边AB，BC，CD，DA的中点，证明：四边形EFGH是平行四边形．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：综合法与分析法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四边AB，BC，CD，DA的中点，
∴EF是△ABC的中位线，
∴EF∥AC，且 EF=

1

2

AC．
同理可证，GH∥AC，且 GH=

1

2

AC，故有 EF∥GH，且 EF=GH，
∴四边形EFGH是平行四边形．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若E，F，G，H分别为空间四边形ABCD四边AB，BC，CD，DA的中点，证..”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中综合法与分析法”。

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