发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-15 07:30:00
试题原文 |
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![]() 设三个互相垂直的平面分别为α、β、γ,且α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,三个平面的公共点为O,如图所示: 在平面γ内,除点O外,任意取一点M,且点M不在这三个平面中的任何一个平面内, 过点M作MN⊥c,MP⊥b,M、P为垂足, 则有平面和平面垂直的性质可得MN⊥α,MP⊥β,∴a⊥MN,a⊥MP,∴a⊥平面γ. 再由b、c在平面γ内,可得a⊥b,a⊥c.同理可证,c⊥b,c⊥a,从而证得a、b、c互相垂直. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直.”的主要目的是检查您对于考点“高中综合法与分析法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中综合法与分析法”。