（选做题）已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|。（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集；（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围。-数学试题及答案

1、试题题目：（选做题）已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|。（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-15 07:30:00

试题原文

（选做题）已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|。
（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥3的解集；
（2）若f（x）≤|x-4|的解集包含[1，2]，求a的取值范围。

试题来源：高考真题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：绝对值不等式

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）当a=-3时，f（x）≥3
即|x-3|+|x-2|≥3，
即

，或

解得 x≤1或x≥4，
故不等式的解集为 {x|x≤1或x≥4}。
（2）原命题即f（x）≤|x-4|在[1，2]上恒成立，等价于|x+a|+2-x≤4-x在[1，2]上恒成立，
等价于-2-x≤a≤2-x在[1，2]上恒成立，
解得-3≤a≤0，故a的取值范围为[-3，0]。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（选做题）已知函数f（x）=|x+a|+|x-2|。（1）当a=-3时，求不等式f（x）≥..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中绝对值不等式”。

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