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1、试题题目:已知函数f(x)=|x﹣1|+|2x+2|.(I)解不等式f(x)>5;(I..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-15 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=|x﹣1|+|2x+2|.
(I)解不等式f(x)>5;
(II)若不等式f(x)<a(a∈R)的解集为空集,求a的取值范围.

  试题来源:吉林省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:绝对值不等式



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)不等式f(x)>5 
即|x-1|+|2x+2|>5,
∴① ,或② ,或③ .
解①得 x<-2,解②得 x∈,解③得 x> 
故原不等式的解集为 {x|x<-2或x>  }.
(Ⅱ)由于函数f(x)=|x-1|+|2x+2|表示数轴上的x对应点到1对应点的距离加上 数轴上的x对应点到-1对应点的距离的2倍,
故当x=-1时,函数f(x)=|x-1|+|2x+2|有最小值等于2,
即 f(x)∈[2,+∞).
由于f(x)<a(a∈R)的解集为空集,则a∈(﹣∞,2].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=|x﹣1|+|2x+2|.(I)解不等式f(x)>5;(I..”的主要目的是检查您对于考点“高中绝对值不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中绝对值不等式”。


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